Cálculo crioscópico

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O cálculo crioscópico determina a temperatura de congelamento da água quando ela apresenta solutos dissolvidos
O cálculo crioscópico determina a temperatura de congelamento da água quando ela apresenta solutos dissolvidos

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por Diogo

15 Jun 2015

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Crioscopia é uma propriedade coligativa que estuda a diminuição do ponto (temperatura) de congelamento (solidificação) do solvente presente em uma determinada solução após a adição de um soluto não volátil. Um exemplo é quando adicionamos sal em um copo com água e colocamos essa solução no freezer. O tempo que a água leva para congelar é muito maior do que se não houvesse sal dissolvido nela, problema que somente é resolvido se diminuirmos a temperatura do freezer.

É possível determinar o quanto o ponto de congelamento do solvente em uma solução diminuiu. Para isso, basta realizar o chamado cálculo crioscópico ou cálculo criométrico. Esse cálculo é realizado por uma parte da crioscopia denominada de criometria. A realização do cálculo crioscópico leva em consideração a seguinte variação:

Δθ = θ2- θ

  • Δθ = variação do ponto de congelamento ou abaixamento da temperatura de congelamento ou abaixamento crioscópico;

  • θ2 = ponto de congelamento do solvente;

  • θ = ponto de congelamento do solvente na solução.

Todavia, de acordo com o químico francês François Raoult, o cálculo crioscópico está diretamente relacionado com a molalidade (W) de uma solução e sua constante criométrica (Kc). Assim, a fórmula do abaixamento crioscópico pode ser escrita da seguinte forma:

Δθ = Kc.W

A fórmula da molalidade é a seguinte:

W =     m1    
       M1.m2

ou

W =     n1    
       m
2

  • n1 = número de mols do soluto;

  • m1 = massa do soluto;

  • m2 = massa do solvente;

  • M1 = massa molar do soluto.

Substituindo a fórmula da molalidade na fórmula do abaixamento crioscópico, chegamos à seguinte expressão:

θ2- θ = Kc   m1    
                  M1.m2

ou

Δθ = Kc   m1    
             M1.m2

Observação: Se a solução avaliada receber um soluto não volátil de caráter iônico, é necessário adicionar na fórmula do abaixamento do ponto de solidificação o valor do i, da seguinte forma:

Δθ = Kc.W.i

Vejamos agora dois exemplos de cálculo crioscópico:

1º) Determine o ponto de solidificação de uma solução por meio do cálculo crioscópico, sabendo que a solução apresenta concentração igual a 1 molal de sulfato de Alumínio Al2(SO4), cujo α = 80 %. Dados: Kc para a água = 1,86 oC e ponto de fusão da água igual a O oC.

Dados do exercício:

W = 1 molalidade
Kc = 1,86 oC
θ2 = 0 oC
θ = ?
α = 80 % ou 0,8
q = 5 (já que temos na fórmula do soluto dois Al e três SO4)

Como a questão deu o valor do alfa (α), devemos inicialmente calcular o valor do i:

i =1 + α(q-1)
i = 1 + 0,8.(5-1)
i = 1+ 0,8.(4)
i = 1 + 3,2
i = 4,2

Em seguida, basta utilizar a fórmula do abaixamento crioscópico:

Δθ = Kc.W.i
θ2- θ = Kc.W.i

0 – θ = 1,86.1.4,2
- θ = 7,812 .(-1, para o teta não permanecer negativo)
θ = - 7,812

2º) Calcule a massa de C2H6O2, etilenoglicol, que deve ser adicionada a 5L de água do radiador de um carro para que a temperatura de solidificação seja 4 oC inferior à temperatura da água pura. Dados: Kc da água igual a 1,86 oC.

Dados do exercício:

Kc = 1,86 oC
θ2 = 0 oC
θ = -4 oC
m2 = 5Kg (podemos afirmar que 5L de água valem 5 kg pelo fato de a densidade da água ser de 1g/mL ou 1kg/L)
m1 = ?

Cálculo da massa molar do C2H6O2 inicialmente. Como C vale 12, H vale 1 e O vale 16 g/mol, temos que:

M1 = 2.12 + 6.1 + 2.16
M1 = 24 + 6 + 32
M1 = 62 g/mol

Em seguida, basta utilizar a fórmula do cálculo crioscópico:

θ2- θ = Kc.   m1   
                M1.m2

0 - (-4) = 1,86.m1
               62.5

4.62.5 = 1,86. m1

m1 = 1240
         1,86

m1 = 666,67 gramas


Por Me. Diogo Lopes Dias

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por Diogo

15 Jun 2015

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