Equação Geral dos Gases

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A equação geral dos gases relaciona as transformações gasosas de uma massa fixa de gás
A equação geral dos gases relaciona as transformações gasosas de uma massa fixa de gás

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por Jennifer

01 Dec 2014

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O texto Transformações gasosas mostrou as três possíveis transformações que podem ocorrer com uma massa fixa de determinado gás em condições ideais. Resumidamente, temos:

Resumo das três transformações gasosas
Resumo das três transformações gasosas

Podemos, então, unir todas essas leis em uma mesma equação que relacione as três grandezas físicas dos gases (pressão, temperatura e volume):

P . V = k
T       

ou

P1 . V1 =P2 . V2
T1              T2

Essa é a equação geral dos gases. Veja como ela relaciona a proporcionalidade entre essas três grandezas:

  • A pressão e o volume são inversamente proporcionais, se um aumenta, o outro diminui e vice-versa;

  • A pressão e a temperatura são diretamente proporcionais, se uma aumenta, a outra também aumenta e vice-versa;

  • A temperatura e o volume são diretamente proporcionais, se um aumenta, o outro também aumenta e vice-versa.

Assim, quando ocorre alguma transformação gasosa, podemos usar essa equação geral dos gases para descobrir qual é a variação que houve nas grandezas. Lembrando que a massa do gás deve ser fixa e estar nas Condições Normais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que:

Pressão = 1 atm ou 760 mmHg
Temperatura = 0 ºC = 273 K

Além disso, as relações estabelecidas nessa equação geral de transformação dos gases somente serão verdadeiras se a temperatura estiver na escala kelvin (K).

Veja um exemplo:

(FMIt-MG) Considere o diagrama:

Diagrama de transformação gasosa
Diagrama de transformação gasosa 

Responda:

a) Qual é o nome das transformações gasosas verificadas quando passamos de I para II, de II para III e de III para I?

b) Se a temperatura em II é igual a 227 ºC, qual é a temperatura em III e em I?

Resolução:

a) De I para II: Visto que a pressão permaneceu constante em 2 atm, temos uma transformação isobárica;

De II para III:Visto que a temperatura permaneceu constante, o volume variou de 8 L para 4 L e a pressão variou de 2 atm para 4 atm, temos uma transformação isotérmica;

De III para I:Visto que o volume permaneceu constante em 4 L, temos uma transformação isocórica ou isovolumétrica.

b) Lembre-se de que a temperatura deve estar na escala kelvin. Assim, temos:

TK = TºC + 273
TK =
227 + 273
TK =
500 K

Agora vamos usar a equação geral dos gases para descobrir a temperatura em III e em I:

PII . VII = PIII VIII
    TII               TIII

8 = 4 . 4
 500     TIII

2 . 8 . TIII = 500 . 4 . 4

16 TIII = 8000

TIII = 8000
         16

TIII = 500 K = 227ºC

PII . VII = P. VI
    TII             TI

2 . 8 = 2 . 4
 500      TI

2 . 8 . T= 500 . 2 . 4

16 T= 4000

TI =4000
       16

T1 = 250 K = -23 ºC

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Observe que as temperaturas em II e em III eram iguais, confirmando que de II para III ocorreu uma transformação isotérmica.


Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química

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por Jennifer

01 Dec 2014

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