Transformação isotérmica ou Lei de Boyle

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Robert Boyle (1627-1691)
Robert Boyle (1627-1691)

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por Jennifer

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A transformação isotérmica ocorre quando um gás, em condições ideais, sofre variação na sua pressão e no seu volume, mas a temperatura permanece constante. A palavra isotérmica vem do grego, em que iso significa “igual”, e thermo significa “calor”, ou seja, “calor igual”, o que dá a entender que a temperatura não muda.

O primeiro cientista que estudou esse tipo de transformação gasosa foi o físico e naturalista inglês Robert Boyle (1627-1691), no ano de 1662. Mais tarde, em 1676, o físico francês Edme Mariotte (1620-1684) repetiu os experimentos de Boyle e divulgou-os na França, dando crédito também a Boyle. Assim, a conclusão a que se chegou com esses experimentos foi enunciada na forma de uma lei, que ficou conhecida como Lei de Boyle, ou como Lei de Boyle-Mariotte, que diz o seguinte:

Em um sistema fechado em que a temperatura é mantida constante, verifica-se que determinada massa de gás ocupa um volume inversamente proporcional à sua pressão.”

Por exemplo, imagine-se segurando uma seringa e enchendo-a de ar por puxar o seu êmbolo. Depois você coloca o dedo na saída do ar e aperta o êmbolo da seringa. Ao empurrar o êmbolo, você está aumentando a pressão sobre a mistura gasosa (ar) que está aprisionada dentro da seringa. Consequentemente, pode-se perceber que o volume ocupado pelo ar diminui. O contrário também é verdadeiro, ao puxar o êmbolo, diminuindo a pressão, o volume ocupado pelo ar aumenta.

Experimento com seringa para demonstrar transformação isotérmica
Experimento com seringa para demonstrar transformação isotérmica

Isso ocorre porque os gases possuem uma propriedade muito interessante, que é a compressibilidade, sendo que suas moléculas ou partículas podem expandir-se ou se comprimir, ocupando o volume do recipiente, conforme a pressão diminui ou aumenta.

Esquema de transformação isotérmica em que a temperatura é mantida constante, mas a pressão e o volume variam
Esquema de transformação isotérmica em que a temperatura é mantida constante, mas a pressão e o volume variam

Assim, sabemos que o volume e a pressão são inversamente proporcionais e, matematicamente, isso quer dizer que o produto (resultado da multiplicação) entre essas duas grandezas é igual a uma constante. Por isso, temos:

P.V = k

Se a pressão for aumentada o dobro, o volume diminuirá pela metade. Se a pressão for aumentada o triplo, o volume diminuirá um terço e assim sucessivamente. Vamos considerar um exemplo para ver como isso é realmente verdade. Abaixo temos os dados obtidos quando um gás ideal sofreu variação na pressão em quatro experimentos, o que resultou em variações no volume:

Experimento de transformação isotérmica
Experimento de transformação isotérmica

Observe que o produto P . V em todos os casos dará exatamente igual a 1200, ou seja, é uma constante:

Tabela que mostra como o produto PV é constante em transformações isotérmicas
Tabela que mostra como o produto PV é constante em transformações isotérmicas

Isso nos leva à outra relação matemática:

Pinicial . Vinicial = Pfinal . Vfinal

Essa relação pode ser usada quando ocorre alguma variação da pressão com um gás e queremos descobrir qual foi a variação do volume, por exemplo, ou vice-versa.

Se voltarmos ao exemplo dado e colocarmos os resultados em um gráfico que relaciona a pressão e o volume em temperatura constante, teremos o seguinte resultado:

Gráfico de transformação isotérmica relacionando pressão e volume
Gráfico de transformação isotérmica relacionando pressão e volume

Observe que o resultado foi uma hipérbole, que é chamada de isoterma. O gráfico de transformações isotérmicas sempre resulta em hipérboles, e não em retas. Diferentes temperaturas resultam em diferentes hipérboles, como mostrado a seguir:

Representação gráfica de isotermas
Representação gráfica de isotermas


Por Jennifer Fogaça
Graduada em Química

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