Cálculos relacionados à eletrólise

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Os cálculos relacionados à eletrólise podem ser utilizados para determinar o volume de gás produzido.
Os cálculos relacionados à eletrólise podem ser utilizados para determinar o volume de gás produzido.

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por Diogo

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Por Diogo Dias

Os cálculos relacionados à eletrólise são recursos matemáticos utilizados para quantificar diversos aspectos fundamentais referentes ao fenômeno da eletrólise, como:

• Massa do metal a ser depositada;

• Tempo de ocorrência do processo;

• Quantidade de matéria (número de mol) de elétrons;

• Massa produzida durante uma eletrólise em série;

• Cálculo do pH da solução após a eletrólise;

• Determinação do volume de gás produzido durante a eletrólise.

Para realizar os cálculos referentes à eletrólise, é importante conhecer as fórmulas que podem ser utilizadas:


1ª Fórmula: para cálculo da carga elétrica utilizada:

Q = i.t

• Q é quantidade de carga;

• i é a corrente;

• t é o tempo.


2ª Fórmula: para cálculo da massa depositada:

m =   i.t.E  
        96500


3ª Fórmula: para cálculo da massa durante eletrólise em série:

mA = mB
EA    EB


Cálculo relacionado à eletrólise envolvendo a determinação da carga do metal

Exemplo: (Unicap-PE) Determinar a valência de um metal com base nas seguintes informações: a eletrólise, durante 150 minutos, com uma corrente de 0,15 A de uma solução salina do metal, cuja massa atômica é 112 u, depositou 0,783 g desse metal.
Dado: faraday = 96.500 C

• Tempo (t): 150 minutos ou 9000 segundos (após multiplicar por 60)

• Massa formada na eletrólise: 0,783 g

• Corrente (i): 0,15 A

• Massa atômica do elemento: 112 u

• Valência (NOX) do metal (k): ?


Para calcular a carga do metal durante a eletrólise, utilizamos a seguinte sequência de raciocínio:

1ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal (E) utilizando os dados na seguinte fórmula:

m =   i.t.E  
         96500

0,783 = 0,15.9000.E
             96500

0,783.96500 = 0,15.150.E

75559,5 = 1350E

E = 75559,5
       1350

E = 55,97

2ª parte: Calcular a valência utilizando os dados na fórmula do equivalente-grama:

E = M
      k

55,97 = 112
            k

55,97.k = 112

k =   112  
      55,97

k = 2


Cálculo envolvendo a determinação da massa produzida na eletrólise

Exemplo: (UFSC) A massa atômica de um elemento é 119 u. O número de oxidação desse elemento é + 4. Qual é a massa depositada desse elemento quando se fornece na eletrólise 9.650 Coulomb?
Dado: 1 faraday = 96.500 C.

a) 11,9 g
b) 9650 × 119 g
c) 1,19 g
d) 2,975 g

• Tempo (t): 150 minutos ou 9000 segundos (após multiplicar por 60)

• Q: 9650 C

• m = ?

• Massa atômica do elemento: 119 u

• Valência do metal (k): +4


Para calcular a carga do metal na eletrólise, utilizamos a seguinte sequência de raciocínio:

1ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal a partir da seguinte fórmula:

E = M
      k

E = 119
      4

E = 29,75

2ª parte: Calcular a massa depositada nessa eletrólise por meio da seguinte fórmula:

m =   Q.E  
      96500

m = 9650.29,75
      96500

m = 287087,5
       96500

m = 2975 g


Cálculo envolvendo a determinação da massa produzida de metais em uma eletrólise em série

Exemplo: (Unimep-SP) Têm-se duas cubas eletrolíticas ligadas em série, contendo, respectivamente, CrCl3 e AgNO3. Fornecendo-se uma corrente de 12 A durante seis minutos, serão depositadas aproximadamente: (Dados de massas atômicas: Cr = 52; Ag = 108; e F = 96.500)

a) 4,8348 g de Cr e 0,7760 g de Ag;
b) 0,7760 g de Cr e 4,8348 g de Ag;
c) 1,4580 g de Cr e 2,4254 g de Ag;
d) 0,1080 g de Cr e 0,2160 g de Ag;
e) 0,4834 g de Cr e 7,7600 g de Ag.

• Tempo (t): 6 minutos ou 360 segundos (após multiplicar por 60)

• Massa atômica do Cr: 52 u

• Corrente (i): 12 A

• Massa atômica do Ag: 108 u


1ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal crômio por meio da seguinte fórmula:

E = M
      k

E = 52
      3

E = 17,33

2ª parte: Calcular a massa de crômio depositada nessa eletrólise mediante a seguinte fórmula:

m =   i.t.E  
       96500

m = 12.360.17,33
       96500

m = 74865,6
       96500

m = 0,77 g (aproximadamente)

3ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal prata por meio da seguinte fórmula:

E = M
      k

E = 108
      1

E = 108

4ª parte: Calcular a massa de prata depositada utilizando o seu equivalente-grama e o equivalente-grama do crômio e a massa do crômio na fórmula a seguir:

mAg = mCr
EAg    ECr

mAg =  0,77
 108      17,33

mAg.17,33 = 108.0,77

mAg.17,33 = 83,16

mAg = 83,16
         17,33

mAg = 4,79 g (aproximadamente)


Cálculo relacionado à eletrólise envolvendo determinação do número de mol de elétrons

Exemplo: (FCChagas-BA) Quantos mols de elétrons devem passar por um circuito elétrico a fim de que o cátodo, constituído por uma peça metálica mergulhada em solução de CrCl3, receba uma cobertura de 5,2 gramas de Cr? Dado: massa atômica do crômio = 52 u.

a) 0,15 mol de elétrons
b) 0,20 mol de elétrons
c) 0,25 mol de elétrons
d) 0,30 mol de elétrons
e) 0,35 mol de elétrons

• Massa depositada: 5,2 g

• Massa atômica do crômio = 52 u

• Fórmula da substância: CrCl3


Para determinar o numero de mol de elétrons que passam pelo circuito da eletrólise, devemos realizar a seguinte sequência:

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1ª Parte: Determinar o número de mol de elétrons necessários para reduzir o cátion metálico do crômio:

O crômio nesse sal apresenta carga +3, o que pode ser consultado na própria fórmula. Logo, são necessários 3 mol de elétrons para reduzir o crômio.

2ª Parte: Determinar o número de mol necessário para gerar 5,2 g de crômio metálico.

Para isso, basta realizar a seguinte regra de três:

52 g de crômio (massa molar)-------3 mol de elétrons

5,2 g de crômio depositado------x

52.x = 5,2.3

x = 15,6
      52

x = 0,3 mol de elétrons


Cálculo envolvendo a determinação do pH da solução em eletrólise

Exemplo: (Unicap-PE) 100 mL de uma solução de NaCl, com 0,03 M, é eletrolisada durante 1 min e 40 segundos por uma corrente de 0,965 A. Qual é o pH da solução após a eletrólise? Obs.: Considere que não houve variação de volume líquido. M.A.: Na = 23 u e Cl = 35,5 u

• Volume da solução 100 mL

• Concentração molar da solução: 0,03 M

• Tempo (t): 1 minuto e 40 segundos (total de 100 segundos)

• Corrente (i): 0,965 C

• Massa atômica do elemento: 119 u

• Valência do metal (k): +1


Para calcular o pH, utilizamos a seguinte sequência de raciocínio:

1ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal (sódio) por meio da seguinte fórmula:

E = M
      k

E = 23
      1

E = 23

2ª parte: Calcular a massa de sódio depositada nessa eletrólise por meio da seguinte fórmula:

m =   i.t.E  
       96500

m = 0,965.100.23
     96500

m = 2219,5
       96500

m = 0,023 g

3ª parte: Calcular a quantidade em mol de sódio:

23 g--------1 mol

0,023 g-------x

23.x = 0,023.1

x = 0,023
      23

x = 0,001 mol

4ª parte: Cálculo da concentração da base formada:

Como a eletrólise em meio aquoso do NaCl forma cloro gasoso e hidróxido de sódio, o sódio calculado anteriormente está relacionado com a base (hidróxido de sódio formado). Logo, ocorre a formação de 0,001 mol de base. Assim, a concentração é de 10-2 mol/L de base.

5ª parte: Cálculo da concentração da base formada:

Como há uma base na solução, calculamos inicialmente o pOH. Como a base tem apenas 1 OH na fórmula, a concentração de íons OH- é a mesma da base, a qual é utilizada na expressão a seguir:

pOH = -log[OH-]

pOH = -log 10-2

pOH = 2

6ª parte: Cálculo do pH.

Para isso, basta utilizar o valor do pOH encontrado na fórmula abaixo:

pH + pOH = 14

pH + 2 = 14

pH = 14 – 2

pH = 12


Cálculo envolvendo a determinação do tempo de ocorrência da eletrólise

Exemplo: (UFRGS-RS) Para que uma corrente de 1 A deposite 63,54 g de Cu em uma célula eletrolítica, a partir de uma solução de CuSO4, deve ser aplicada durante: (Cu = 63,54 u; F = 96.500 C)

a) 1 s
b) 63,5 s
c) 48.250 s
d) 96.500 s
e) 193.000 s

• Tempo (t): 150 minutos ou 9000 segundos (após multiplicar por 60)

• Massa formada na eletrólise: 63,54 g

• Corrente (i): 1 A

• Massa atômica do elemento: 63,5 u

• Valência do metal (k): +2


Para calcular a carga do metal na eletrólise, utilizamos a seguinte sequência de raciocínio:

1ª parte: Calcular o equivalente-grama do metal prata por meio da seguinte fórmula:

E = M
      k

E = 63,5
       2

E = 31,75

2ª parte: Calcular o tempo decorrido na eletrólise utilizando os dados na seguinte fórmula:

m =     i.t.E   
       96500

63,54 = 1.t.31,75
             96500

63,54.96500 = 1.31,75.t

613161 = 31,75t

t = 613161
     31,75

t = 193121 s (aproximadamente)


Cálculo envolvendo a determinação do volume de um gás formado na eletrólise

Exemplo: (FEI-SP) Uma corrente elétrica atuando numa solução de NaCl liberta, depois de um certo tempo, três litros de cloro nas condições normais. A mesma corrente elétrica atuando numa solução de cloreto de ferro-III, durante o mesmo tempo e nas mesmas condições, liberta um volume de cloro igual a:

a) 1 L.
b) 9 L.
c) 3 L.
d) 2 L.
e) 5 L.

• Sal 1: NaCl

• Sal 2: FeCl3

• Corrente utilizada em ambos os sais: x

• Volume de cloro produzido a partir do sal 1: 3 L

• Tempo de eletrólise de ambos os sais: y


A resolução segue a sequência abaixo:

1ª Parte: Dissociação dos sais.

NaCl → Na+ + Cl-

FeCl3→ Fe+3 + 3Cl-

2ª Parte: Oxidação do ânion cloro.

• Para o NaCl:

Existe apenas 1 mol de Cl-, o qual, quando oxida, forma 1 mol de Cl2 e libera 1 mol de elétron. Porém, a equação exige balanceamento, como a seguir:

2Cl-→ Cl2(g) + 2e

• Para o FeCl3

Existem apenas 3 mol de Cl-, que, ao oxidar, formam 1 mol de Cl2 e libera 3 mol de elétron. Porém, a equação exige balanceamento. Assim:

6Cl-→ 3 Cl2(g) + 6 2e

3ª Parte: Interpretação.

Cada sal, NaCl e FeCl3, origina uma quantidade em mol diferente de cloro gasoso (Cl2), como foi possível observar anteriormente. No entanto, ambos estão sendo submetidos a uma mesma corrente, por uma mesma duração. Logo, suas eletrólises originam o mesmo volume, ou seja, 3 L.


Por Me. Diogo Lopes Dias

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