Números Quânticos

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Os elétrons são representados pelo seu conteúdo de energia, indicado pelos números quânticos
Os elétrons são representados pelo seu conteúdo de energia, indicado pelos números quânticos

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Por Jennifer Rocha

O Princípio da Incerteza de Werner Heisenberg (1901-1976), criado em 1926, estabeleceu que não é possível calcular a posição e a velocidade de um elétron em um mesmo instante, ou seja, quanto maior for a precisão da determinação da medida da posição do elétron, menor será a precisão da medida de sua velocidade e vice-versa.

Por isso, os cientistas passaram a adotar o conceito de “orbital”, que se refere à região no espaço ao redor do núcleo do átomo onde é maior a probabilidade de se encontrar determinado elétron. No modelo de orbitais, o elétron tem característica dual, isto é, como onda-partícula que se desloca no espaço, mas que está dentro de uma região (orbital) ao redor do núcleo, como uma nuvem eletrônica.

Esse movimento do elétron passou a ser descrito por Erwin Schrödinger por meio de uma equação matemática que associava a natureza corpuscular do elétron, ou seja, sua natureza como partícula, sua energia, carga e massa.

Durante o processo algébrico da solução da equação de Schrödinger, surgiram naturalmente códigos matemáticos relacionados com a energia do elétron, que são denominados de números quânticos. Existem quatro números quânticos: número quântico principal (n), número quântico secundário ou azimutal (l), número quântico magnético (m ou ml) e número quântico spin (s ou ms).

O conjunto de números quânticos nunca se repete para dois elétrons em um átomo. Portanto, esse conjunto de números quânticos serve para identificar cada elétron na eletrosfera de um átomo. Então, vejamos como determinar cada um:

1. Número quântico principal (n): Refere-se ao nível de energia do elétron.

Segundo o modelo atômico de Rutherford-Bohr, os elétrons movimentam-se ao redor do núcleo em órbitas circulares com quantidades de energia bem definidas e características, sendo, portanto, chamadas de níveis de energia ou camadas eletrônicas. Para os elementos conhecidos até o momento, a quantidade máxima de níveis de energia são sete, sendo representados pelas letras K, L, M, N, O, P e Q, indo da camada mais próxima ao núcleo para a mais distante. Essas camadas correspondem respectivamente aos números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

Assim, os valores de n variam de 1 a 7, de acordo com o nível de energia do elétron. Quanto maior o número quântico principal, maior é a energia do elétron.

Relação entre o nível de energia e o número quântico principal
Relação entre o nível de energia e o número quântico principal

2. Número quântico secundário ou azimutal (l): Refere-se ao subnível de energia do elétron.

Conforme explicado no texto Distribuição eletrônica, os elétrons distribuem-se nas camadas eletrônicas de acordo com subníveis de energia, que são identificados pelas letras s, p, d, f, que aumentam de energia nessa ordem. Cada nível comporta uma quantidade máxima de elétrons distribuídos nos subníveis de energia.

Para os elementos até então conhecidos, temos apenas quatro tipos de subníveis:

Tabela da relação entre o subnível de energia e o número quântico secundário
Tabela da relação entre o subnível de energia e o número quântico secundário

Isso significa que, para um número quântico principal n, o número quântico secundário será l = n - 1.

3. Número quântico magnético (m ou ml): Refere-se à orientação dos orbitais no espaço.

O orbital do tipo s possui forma esférica e, portanto, só há uma orientação possível para ele. Desse modo, só haverá um valor possível para o número quântico magnético, que será igual a 0:

Representação do orbital s
Representação do orbital s

Veja que o orbital é representado por um quadrado.

Em relação ao subnível do tipo p, conforme a figura abaixo indica, existem três orientações espaciais possíveis, porque ele apresenta-se na forma de um duplo ovoide. Então, para o subnível p, há três números magnéticos possíveis, -1, 0, +1, que são representados por três quadradinhos:

Representação dos orbitais p
Representação dos orbitais p

Já o subnível d possui cinco orientações espaciais possíveis, sendo que o número magnético pode apresentar os seguintes valores: -2, -1, 0, +1, +2:

Representação dos orbitais d
Representação dos orbitais d

Por fim, o subnível f possui sete orientações espaciais possíveis, sendo que o número magnético pode apresentar os seguintes valores: -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3:

Representação dos orbitais f*
Representação dos orbitais f*

Desse modo, temos as seguintes possibilidades:

Tabela da relação entre orbitais e o número quântico magnético
Tabela da relação entre orbitais e o número quântico magnético

Esses orbitais costumam ser representados de acordo com um diagrama energético, como o mostrado a seguir, em que cada “escada” corresponde ao nível e cada “degral” corresponde ao subnível.

Diagrama energético indicando o número quântico magnético
Diagrama energético indicando o número quântico magnético

4. Número quântico spin (s ou ms): Refere-se ao sentido da rotação (no inglês, spin significa rotação) do elétron.

Dois elétrons conseguem ficar em um mesmo orbital e não se repelirem porque eles giram em sentidos opostos, o que causa uma força magnética de atração. Assim, o magnetismo em razão do spin de um elétron é anulado pelo magnetismo do spin oposto, ficando um sistema estável.

É por isso que cada orbital possui no máximo dois elétrons com spins opostos, que são simbolizados por setas. Isso é dito pelo Princípio da Exclusão de Pauli.

Por convenção, adotamos o seguinte: a seta para cima corresponde a ms= -1/2, e a seta para baixo corresponde a ms= +1/2.

ms = -1/2 ou +1/2
ms = ↑ ou ↓

Segundo a Regra de Hund ou Regra de máxima multiplicidade, o preenchimento dos orbitais de um subnível deve ser feito de uma forma que contenha o maior número possível de elétrons desemparelhados (isolados). Por isso, temos que preencher primeiro os orbitais (quadradinhos), colocando somente as setas para cima, e depois voltamos preenchendo as setas para baixo.

Vejamos um exemplo:

Indique os quatro números quânticos para o elétron mais energético do Cobre (Z = 29):

Resolução:

Primeiro realizamos a distribuição eletrônica no Diagrama de Pauling dos 29 elétrons do cobre:

Distribuição eletrônica do cobre no diagrama de Pauling
Distribuição eletrônica do cobre no diagrama de Pauling

Veja que o subnível mais energético é o último a ser preenchido, ou seja, o 3d9.

Subnível mais energético do cobre e sua relação com os números quânticos
Subnível mais energético do cobre e sua relação com os números quânticos

*O nível é o M, ou seja, o número principal é: n =3.
*O subnível é o d, então, o número quântico secundário é: l = 2.
* Visto que são nove (9) elétrons e queremos saber o do nono elétron, que foi o último a ser preenchido e que é o mais energético, vamos realizar a distribuição deles nos orbitais para descobrir o número quântico magnético e o spin. Lembrando que primeiro vamos preencher com todas as setas para cima e depois preencher com as setas para baixo:

Distribuição eletrônica nos orbitais do subnível mais energético do cobre
Distribuição eletrônica nos orbitais do subnível mais energético do cobre

A última seta a ser preenchida, que é o elétron mais energético, ficou no +1, então, o valor do número quântico magnético é: ml = +1.

*Visto que a seta está para baixo, por convenção, adotamos que o número quântico spin é: ms = +1/2.

* Crédito da imagem: Autor: CK-12 Foundation/ Extraído de: Wikimedia Commons.





Aproveite para conferir nossa videoaula sobre o assunto:

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